Filsafat Matematika dan Pendidikan Matematika : Jawaban dari soal-soal ujian Filsafat Pendidikan Matematika

Oleh : Agusti Eka Dyah Larasati

   1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Ontologi Matematika, dan berilah contohnya.

Jawab :

Ontologi merupakan kajian filsafat ilmu yang membahas tentang hakikat segala sesuatu yang ada, baik kongkrit maupun abstrak.  Jadi, ontologi matematika adalah hakikat dari segala komponen dalam matematika. Menurut Marsigit (2008 : 11) Kesadaran ontologis berusaha merefleksikan dan menginterpretasikan kenyataan matematika kemudian secara implisit menghadirkannya sebagai suatu pengetahuan yang berguna dalam pergaulan dengan orang lain serta secara eksplisit dapat dirumuskan dalam bentuk-bentuk formal untuk mendapatkan tema-tema yang bersesuaian.

Menurut Marsigit (2008:11-12) Pertangungan ontologis tidak dapat diberikan di muka melainkan akan tampak melalui uraian ontologis itu sendiri, artinya kajian matematika secara ontologis tidak dapat dimulai dengan cara menentukan definisi-definisi atau teorema-teorema tentang kenyataan dasar matematika karena hal demikian akan mempersempit batas-batas pemikiran dan dengan demikian akan menutup jalan pemikiran yang lain. Jadi penjelasan ontologis tentang kenyataan matematika hanya dapat ditampakan sambil menjalankan ontologi matematika sebagai suatu cabang filsafat matematika.

Dari pendapat tersebut, dapat diambil contoh dari ontologi matematika adalah bahwa dasar dari ilmu matematika adalah aksioma-aksioma.

   2. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Epistemologi Matematika, dan berilah contohnya.

Jawab :

Epistemologi matematika adalah bagaimana matematika dapat di definisikan.  Menurut Marsigit (2008:12) pendekatan epistemologis dalam matematika perlu dikembangkan agar kita dapat mengetahui kedudukan matematika di dalam konteks keilmuan. Salah satu cara adalah dengan menggunakan bahasa “analog”. Dengan pendekatan ini maka kita mempunyai pemikiran bahwa “ada” nya matematika bersifat “analog” dengan “ada” nya obyek-obyek lain di dalam kajian filsafat. Jika pengetahuan yang lain kita sebut “ide” dan berada di dalam pikiran kita, maka matematika juga dapat dipadang sebagai “ide” yang berada di dalam pikiran kita. Jika kita berpikir suatu pengetahuan sebagai bentuk “kebahasaan” maka kita juga dapat berpikir bahwa matematika merupakan bentuk “kebahasaan”.

Menurut Immanuel Kant dalam Marsigit(2008:12), awal dari pengetahuan matematika adalah “kesadaran tentang makna matematika”. Jadi, epistemologi matematika menjadi sesuatu yang sangat penting dikaji dalam filsafat matematika.

Dari pendapat-pendapat di atas, dapat diambil contoh dari epistemologi matematika yakni ketika kita mengetahui penjumlahan dua bilangan, kita dapat menggunakan makna penjumlahan tersebut dalam menjumlahkan objek nyata seperti uang, batu, dan lain-lain.

  3. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Aksiologi  Matematika, dan berilah contohnya.

Jawab:

Aksiologi matematika adalah tentang hakekat nilai atau manfaat dari matematika. Menurut Hartman dalam Marsigit (2008:14), nilai adalah fenomena atau konsep; nilai sesuatu ditentukan oleh sejauh mana fenomena atau konsep itu sampai kepada makna atau arti. Menurutnya, nilai matematika paling sedikit memuat empat dimensi: matematika mempunyai nilai karena maknanya, matematika mempunyai nilai karena keunikannya, matematika mempunyai nilai karena tujuannya, dan matematika mempunyai nilai karena fungsinya. Tiap-tiap dimensi nilai matematika tersebut selalu terkait dengan sifat nilai yang bersifat intrinsik, ekstrinsik atau sistemik. Jika seseorang menguasai matematika hanya untuk dirinya maka pengetahuan matematikanya bersifat intrinsik; jika dia bisa menerapkan matematika untuk kehidupan sehari-hari maka pengetahuanmatematika bersifat ekstrinsik; dan jika dia dapat mengembangkan matematika dalam kancah pergaulan masyarakat matematika maka pengetahuan matematikanya bersifat sistemik.

Maka dari itu, contoh aksiologi matematika adalah matematika merupakan ilmu dasar yang digunakan untuk menyelesaikan berbagai macam masalah.

  4. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Ontologi  Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.

Jawab:

Ontologi merupakan kajian filsafat ilmu yang membahas tentang hakikat segala sesuatu yang ada, baik kongkrit maupun abstrak.  Jadi, ontologi pendidikan matematika adalah hakikat dari segala komponen dalam pendidikan matematika. Ebbutt, S. dan Straker, A. (1995) dalam Marsigit (2009:8) menyebutkan bahwa hakikat matematika sekolah antara lain adalah (1). Matematika adalah pencarian pola dan hubungan. (2) Matematika adalah aktivitas kreatif, yang mencakup imajinasi, intuisi, dan penemuan. (3) Matematika adalah penyelesaian masalah. (4). Matematika adalah sarana atau media untuk mengkomunikasikan gagasan atau ide.

Contoh dari ontologi pendidikan matematika adalah ketika matematika menjadi kegiatan pencarian pola dan hubungan di sekolah.

  5. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Epistemologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.

Jawab :

Epistemologi pendidikan matematika mengkaji tentang apakah semua gagasan atau komponen dalam pendidikan matematika memiliki suatu makna atau tujuan dan menentukan suatu kebenaran.

Epistemologi pendidikan matematika adalah tentang bagaimana cara menyampaikan atau menjalankan pendidikan matematika kepada anak didik disekolah. Bagaimana pendidikan matematika dapat memiliki makna.

Contoh dari epistemologi pendidikan matematika adalah mengetahui seluk beluk rumus pythagoras dari kajian sejarah matematika.

  6. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Aksiologi Pendidikan  Matematika, dan berilah contohnya.

Jawab:

Aksiologi pendidikan matematika adalah tentang hakekat nilai atau manfaat dari pendidikan matematika. Menurut Hartman dalam Marsigit (2008:14), nilai adalah fenomena atau konsep; nilai sesuatu ditentukan oleh sejauh mana fenomena atau konsep itu sampai kepada makna atau arti. Nilai atau manfaat ini dapat berupa tujuan dari pendidikan matematika itu sendiri. Menurut Ernest (1986, 1987) dalam ernest (1991) tujuan tujuan tersebut antara lain (1) pengembangan personal, (2) inkulasi dari matematika murni. Dan (3) utilitarian, berdasarkan tujuan dari (1) public educator, dikombinasikan dengan progresive educator, (2) old humanists, dan (3) industrial trainers dikombinasikan dengaan technological pragmatists secara beururtan.

Contoh aksiologi pendidikan matematika adalah kebermaknaan pendidikan matematika sebagai alat pengembangan pola pikir individu.

  7. Jelaskan Hermenitika  Matematika, dan berilah contohnya.

Jawab:

Hermenitika matematika adalah proses menerjemahkan dan diterjemahkan matematika. Proses tersebut berlangsung dari tidak mengetahui sampai mengetahui matematika. Dalam hermenitka matematika ini berarti harus ada interaksi antara subjek belajar matematika dan objek belajar matematika.

Contoh hermenitika matematika adalah ketika kita ingin mengetahui apa itu rumus phytagoras, maka kita harus berinteraksi dengan rumus itu, seperti berinteraksi dengan sumber bacaan sejarah rumus tersebut.

  8. Jelaskan Hermenitika  Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.

Jawab:

Hermenitika pendidikan matematika adalah proses menerjemahkan dan diterjemahkan dalam pendidikan matematika. Proses tersebut berlangsung dari tidak mengetahui sampai mengetahui matematika.

Contoh dari hermenitika pendidikan matematika menurut saya adalah saat guru berusaha memahami karakter siswa yang berbeda-beda dengan ilmu yang dimilikinya dalam upaya meningkatkan kualitas pembelajaran matematika.

  9. Jelaskan Phenomenologi  Matematika, dan berilah contohnya.

Jawab:

Phenomenology matematika adalah sebuh tinjauan terhadap relasi matematika sebagai subjek dari prinsip-prinsip matematika sebagai objek. Dalam KBBI fenomenologi adalah ilmu tentang perkembangan kesadaran dan pengenalan diri manusia sebagai ilmu yang mendahului filsafat.

Contoh dari phenomenologi matematika adalah tentang phenomology tentang bangun datar. Phenomenology tentang bangu datar ini kemudian mengajak manusia untuk mengkaji tentang sifat-sifat yang dimiliki bangun datar.

  10. Jelaskan Phenomenologi  Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.

Jawab :

Fenomenologi adalah sebuah kajian filsafat yang mempelajari struktur pengalaman dan kesadaran. Menurut Edmund Husserl, fenomenologi adalah suatu analisis deskriptif serta introspektif mengenai kedalaman dari semua bentuk kesadaran dan pengalaman-pengalaman langsung; religius, moral, estetis, konseptual, serta indrawi.

Sehingga, fenomenologi pendidikan matematika dapat disebut sebagai tinjauan atau suatu analisis mengenai kenyataan yang ada dalam pendidikan matematika.

Contoh phenomenology pendidikan matematika adalah bahwa pendidikan matematika untuk sekolah dengan pendidikan matematika untuk perguruan tinggi itu selayaknya berbeda. Pure mathematics bukan untuk pendidikan matematika di sekolah.

Daftar Pustaka

Ernest, Paul. 1991. The Philosophy of Mathematics Education (Studies in Mathematics Education).  Taylor & Francis Group. [Online]. Tersedia : http://p4mriunpat.files.wordpress.com/2011/10/the-philosophy-of-mathematics-education-studies-in-mathematicseducation.pdf diakses tanggal 12 Januari 2016

Marsigit. 2008. Makalah seminar: Gerakan Reformasi Untuk Menggali dan Mengembangkan Nilai-Nilai Matematika Untuk Menggapai Kembali Nilai-Nilai Luhur Bangsa Menuju Standar Internasional Pendidikan. Yogyakarta: UNY. [Online]. Tersedia : www.staff.uny.ac.id diakses tanggal 11 Januari 2016

Marsigit. 2009. Philosopy of Mathematics Education. Silabus Mata Kuliah Philosopy of Mathematics Education. [Online]. Tersedia: www.staff.uny.ac.id diakses tanggal 11 Januari 2016

Marsigit. 2012. Elegi Menggapai "Ontology of Mathematics”  . [Online]. Tersedia : http://powermathematics.blogspot.co.id/2012/10/elegi-menggapai-ontology-of-mathematics.html diakses tanggal 12 Januari 2016

Marsigit. 2013. Elegi Menggapai "Ontological Foundation of Mathematics”. [Online]. Tersedia : http://powermathematics.blogspot.co.id/2013/04/elegi-menggapai-ontological-foundation.html diakses tanggal 11 Januari 2016